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设变量x,y满足约束条件:,则z=x-3y+1的最小值( ) A.-1 B.-3...
设变量x,y满足约束条件:
,则z=x-3y+1的最小值( )
A.-1
B.-3
C.-5
D.-7
考点分析:
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=( )
A.3+i
B.-3-i
C.-3+i
D.3-i
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已知O为坐标原点,点E、F的坐标分别为(
,0)、(
,0),点A、N满足
,
,过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M,设点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l:y=k(x+1)(k≠0)对称,求k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S,对点B(1,0)和向量a=(
,3k),求
取最大值时直线l的方程.
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设奇函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d的图象在P(1,f(1))处的切线的斜率为-6.且x=2时,f(x)取得极值.
(1)求实数a、b、c、d的值;
(2)设函数f(x)的导函数为f'(x),函数g(x)的导函数
,m∈(0,1),求函数g(x)的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当x∈[m+1,m+2]时,|g'(x)|≤m恒成立,试确定m的取值范围.
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已知正项数列{a
n}的前n项和为S
n,且4a
n-2S
n=1,数列{b
n}满足b
n=2
,n∈N
*.
(1)求数列{a
n}的通项a
n与{b
n}的前n项和T
n;
(2)设数列{
}的前n项和为U
n,求证:0<U
n≤4.
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某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动,竞赛题由20道选择题构成,每道选择题有4个选项,其中有且只有1个选项是正确的,要求学生在规定时间内通过笔试完成,且每道题必须选出一个选项(不得多选和不选),每道题选择正确得6分,选择错误得0分.已知学生甲对任一道题选择正确的概率是
;学生乙由于未作准备,因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个.
(1)比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小;
(2)就前两道题而言,求甲、乙两人得分之和不得低于18分的概率.
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