Question

由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为    个．

Answer

首先分析可得，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的情况有2种，即：①当个位与百位数字为0，8时，②当个位与百位为1，9时，分别求出所有的情况，由加法原理计算可得答案．
【解析】
根据题意，0到9十个数字中之差的绝对值等于8的情况有2种：0与8，1与9；
分2种情况讨论：①当个位与百位数字为0，8时，有A82A22；
②当个位与百位为1，9时，有A71A71A22．
共A82A22+A71A71A22=210，
故答案为210．