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满分5
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高中数学试题
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将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，得到一个椭圆，则该椭圆...
将圆x
2
+y
2
=4上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的
，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
在曲线C上任取一个动点P（x，y），根据图象的变换可知点（ x，y）在圆x2+y2=4上．代入圆方程即可求得x和y的关系式，即曲线的方程，最后求出其离心率即可． 【解析】 在曲线C上任取一个动点P（x，y）， 根据图象的变换可知点（ x，y）在圆x2+y2=4上， ∴4x2+y2=16 ， 则所得曲线的离心率为 = 故选B．
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考点分析：
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函数y=
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x∈Z||x|≤a}，则满足A⊊B的实数a可以取的一个值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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若函数y=sin
4
x+cos
4
x（x∈R），则函数的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
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设函数f（x）=-x
3
+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4对任意x∈R恒成立．
（I）求m的值；
（II）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
（III）设实数a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，证明：
+
+
．
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在数列{a
n
}中，
，当n≥2时，有3a
n
-2a
n-1
+n+2=0，设b
n
=a
n
+n+1．
（I）求b
1
，b
2
；
（II）证明数列{b
n
-1}是等比数列；
（III）设
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）
+
+
．
，当n≥2时，有3an-2an-1+n+2=0，设bn=an+n+1．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
的大致图象是（ ）
