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某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运,据市场调查分析知,该型客车投放市...

某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运,据市场调查分析知,该型客车投放市场后的第x年的年利润y(单位:万元)与营运年数x(x∈N*)的函数关系为y=manfen5.com 满分网,若这辆客车营运n年可使其营运年平均利润达到最大,则n 的值为( )
A.2
B.4
C.5
D.6
由y=,设an为第n年有年利润,a1=-14,an=13-2n,n≥2,n∈N*.设Sn为该型客车投放市场后的n年内的总收入,则S1=-14,=-n2+12n-25,所以这辆客车营运n年其营运年平均利润f=.由此能求出结果. 【解析】 ∵y=, 设an为第n年有年利润, 则a1=-14,a2=9,a3=7,a4=5,…,an=13-2n,n≥2,n∈N*. 设Sn为该型客车投放市场后的n年内的总收入, 则S1=-14, =-n2+12n-25, ∴这辆客车营运n年其营运年平均利润f=. ∵, 当且仅当n=,即n=5时,n+取最小值, ∴这辆客车营运5年其营运年平均利润f取最大值2万元. 故选C.
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考点分析:
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性别人数综合指标
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B.-2
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