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球的内接正方体的棱长为a,则该正方体同一棱的两端点间的球面距离均为 .

球的内接正方体的棱长为a,则该正方体同一棱的两端点间的球面距离均为   
由已知中棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上,我们可以求出球O的半径,进而根据AA1,解三角形AOA1,求出∠AOA1的大小,进而根据弧长公式,即可求出答案. 【解析】 设棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上, 故球O的直径等于正方体的对角线长 即2R=a ∴R=a 又∵AA1=a,根据余弦定理得cos∠AOA1==, ∴∠AOA1=, 则A,A1两点之间的球面距离为 . 故答案为:.
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性别人数综合指标
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