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已知集合M={a,0},N={x|x2-3x<0,x∈Z},若M∩N≠φ,则a等...
已知集合M={a,0},N={x|x2-3x<0,x∈Z},若M∩N≠φ,则a等于( )
A.1
B.2
C.1或2
D.8
考点分析:
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在区间(-∞,1)上递增的函数是( )
A.y=log
2(1-x)
B.y=1-x
2C.y=2
xD.y=-(x+1)
2
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已知动圆C过定点F(
),且与直线x=
相切,圆心C的轨迹记为E.,曲线E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)当△OAB的面积等于
时,求k的值;
(Ⅲ)在曲线E上,是否存在与k的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条件的定点M;若不存在,请说明理由.
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设定义在R上的函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d(a,b,c,d∈R),当x=-1时f(x)取得极大值
,且函数y=f(x)为奇函数.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)设
,求证:
.
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某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元.设第n个月的投资额为a
n万元,前n个月的投资总额为s
n万元.
(Ⅰ)求出a
1,a
2,a
3的值;
(Ⅱ)写出a
n关于n的表达式.
(精确到0.01,参考数据:1.2
2=1.44,1.2
3=1.73,1.2
4=2.07,1.2
5=2.49,1.2
6=2.99)
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在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD为直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=1,CD=CC
1=2,E为棱AA
1的中点,F为棱BB
1上的动点.
(Ⅰ)试确定点F的位置,使得D
1E⊥DF;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求CF与平面EFD
1所成角的大小.
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