已知函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称；函数y=g（...

已知函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称；函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（2-a）的值为（）
A．2
B．-2
C．0
D．随a的取值而变化

由题设知y=g（x）图象关于点（1，0）对称，因为y=g（x）图象上的点（a，g（a））关于点（1，0）对称的点是（2-a，-g（a）），所以g（a）+g（2-a）=g（a）+（-g（a））=0．【解析】 ∵函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称，函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数， ∴y=g（x）图象关于点（1，0）对称， ∵y=g（x）图象上的点（a，g（a））关于点（1，0）对称的点是（2-a，-g（a））， ∴g（a）+g（2-a）=g（a）+（-g（a））=0．故选C．

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考点分析：

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