已知A（2，1），B（5，5），C（0，4），动点P（x，y）在△ABC内部或边...

已知A（2，1），B（5，5），C（0，4），动点P（x，y）在△ABC内部或边界上，则定点Q（6，3）到点P（x，y）的最小距离为．

先根据约束条件画出△ABC内部包括边界，再利用几何意义求最值，只需求出（6，3）到可行域的距离的最小值即可【解析】根据约束条件画出△ABC内部包括边界，如图所示． ∵A（2，1），B（5，5）， ∴AB的方程为：4x-3y-5=0，从图中可以看出，点到直线AB：4x-3y-5=0的距离即是点Q到点Q到P的距离的最小值故定点Q（6，3）到点P（x，y）的最小距离：d==2 故答案为：2

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考点分析：

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