Question

已知集合U=R，集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，集合N={x|y=lg（3-x）}，则M∩N=（ ）
A．{t|t＜3}
B．{t|t≥1}
C．{t|1≤t＜3}
D．∅

Answer

根据集合N={x|y=lg（3-x）}，根据对数函数定义域，我们易计算出集合N，又由M={y|y=2|x|，x∈R}，我们易根据指数函数的值域，计算出集合M，然后根据集合的交集运算，我们易得到答案．
【解析】
∵M={y|y=2|x|，x∈R}，
∴M={y|y≥1}=[1，+∞）
又∵N={x|y=lg（3-x）}，
∴N={x|x＜3}=（-∞，3）
∴M∩N={t|1≤t＜3}，
故选C．