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在△ABC中,“”是“△ABC为钝角三角形”的( ) A.充分不必要条件 B.必...

在△ABC中,“manfen5.com 满分网”是“△ABC为钝角三角形”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
利用平面向量的数量积运算法则化简已知的不等式,得到两向量的夹角为锐角,从而得到三角形的内角为钝角,即可得到三角形为钝角三角形;反过来,三角形ABC若为钝角三角形,可得B不一定为钝角,故原不等式不一定成立,可得前者是后者的充分不必要条件. 【解析】 ∵,即||•||cosθ>0, ∴cosθ>0,且θ∈(0,π), 所以两个向量的夹角θ为锐角, 又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角, 所以B为钝角,所以△ABC为钝角三角形, 反过来,△ABC为钝角三角形,不一定B为钝角, 则“”是“△ABC为钝角三角形”的充分条件不必要条件. 故选A
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考点分析:
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