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已知函数. (Ⅰ)若x∈[0,π],求函数f(x)的值域; (Ⅱ)在△ABC中,...

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(Ⅰ)若x∈[0,π],求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.
由题意先对进行化简变形得到 (I)x∈[0,π],代入求得相位的取值范围,再由正弦函数的性质求得值域; (II)由f(C)=1,及b2=ac,进行化简整理得出关于sinA的方程,再求出sinA的值. 【解析】 (Ⅰ) =.…(3分) ∵x∈[0,π], ∴. ∴. ∴f(x)的值域为[0,1].…(4分) (Ⅱ)∵. ∴. 而C∈(0,π), ∴.…(2分) 在Rt△ABC中,∵b2=ac,c2=a2+b2, ∴. 解得. ∴0<sinA<1, ∴.…(3分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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