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已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈...
已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 .
考点分析:
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某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是
.
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复数(2+i)i在复平面上对应的点在第
象限.
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已知向量m=(x
2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af'(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示);
(Ⅲ)当a=2时,设0<t<4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t);并求S(t)的最大值.
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已知等差数列{a
n}满足:a
n+1>a
n(n∈N
*),a
1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{b
n}的前三项.
(Ⅰ)分别求数列{a
n},{b
n}的通项公式a
n,b
n;
(Ⅱ)设
,若
恒成立,求c的最小值.
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某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现:
①销售量r(x)(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b
1;在销售淡季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b
2,其中k<0,b
1、b
2>0且k、b
1、b
2为常数;
②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;
③若称①中r(x)=0时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(Ⅰ)填出表格中空格的内容;
数量关系
销售季节 | 标价 (元/件) | 销售量r(x)(件) (含k、b1或b2) | 不同季节的销售总利润y(元) 与标价x(元/件)的函数关系式 |
旺 季 | x | r(x)=kx+b1 | |
淡 季 | x | | |
(Ⅱ)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元才合适?
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