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满分5
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高中数学试题
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数列{an}为等差数列是数列为等比数列的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充...
数列{a
n
}为等差数列是数列
为等比数列的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
利用等差数列与等比数列的定义，判断出数列{an}为等差数列成立能推出数列为等比数列，反之数列为等比数列成立能推出数列{an}为等差数列成立，利用充要条件的有关定义得到结论． 【解析】 若“数列{an}为等差数列”成立，则有 an+1-an=d（常数） 所以（常数）， 所以数列为等比数列． 反之，若“数列为等比数列”， 所以， 所以an+1-an为常数， 所以数列{an}为等差数列 所以数列{an}为等差数列是数列为等比数列的充要条件． 故选C．
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考点分析：
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已知集合A={y|y=x+8，x∈R}，B={y|y=x
2
-x，x∈R}，则A∩B为（ ）
A．{-2，4}
B．{（-2，6），（4，12）}
C．
D．R
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已知f
n
（x）=（1+x）
n
，
（Ⅰ）若f
2011
（x）=a
+a
1
x+…+a
2011
x
2011
，求a
1
+a
3
+…+a
2009
+a
2011
的值；
（Ⅱ）若g（x）=f
6
（x）+2f
7
（x）+3f
8
（x），求g（x）中含x
6
项的系数；
（Ⅲ）证明：
．
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必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）
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选修4-4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中，动圆x
2
+y
2
-8xcosθ-6ysinθ+7cos
2
θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x
，y
），求2x
-y
的取值范围．
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已知矩阵M=
，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为等比数列的（ ）
．
，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）