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满分5
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高中数学试题
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（理）y=2arccos（x-2）的反函数是（ ） A． B．y=cos（x-2...
（理）y=2arccos（x-2）的反函数是（ ）
A．
B．y=cos（x-2），（0≤x≤2π）
C．
D．
根据函数的解析式，反解出x，x与y互换确定解析式，再根据原函数中y的范围确定反函数的定义域即可． 【解析】 ∵y=2arccos（x-2）其中arccos（x-2）∈[0，π] ∴arccos（x-2）=即x-2=cos ∴x=cos+2，y∈[0，2π] 则f-1（x）=cos+2，x∈[0，2π] 故选C．
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考点分析：
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（文）下列区间中，使函数
为增函数的区间是（ ）
A．
B．
C．[-π，0]
D．
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数列{a
n
}为等差数列是数列
为等比数列的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知集合A={y|y=x+8，x∈R}，B={y|y=x
2
-x，x∈R}，则A∩B为（ ）
A．{-2，4}
B．{（-2，6），（4，12）}
C．
D．R
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已知f
n
（x）=（1+x）
n
，
（Ⅰ）若f
2011
（x）=a
+a
1
x+…+a
2011
x
2011
，求a
1
+a
3
+…+a
2009
+a
2011
的值；
（Ⅱ）若g（x）=f
6
（x）+2f
7
（x）+3f
8
（x），求g（x）中含x
6
项的系数；
（Ⅲ）证明：
．
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必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
为增函数的区间是（ ）
为等比数列的（ ）