Question

已知二面角α-l-β的大小为θ（0°＜θ＜90°），直线a⊂α，直线b⊂β，且a与l不垂直，b与l不垂直，则（ ）
A．a与b可能垂直，但不可能平行
B．a与b可能垂直，也可能平行
C．a与b不可能垂直，也不可能平行
D．a与b不可能垂直，但可能平行

Answer

先利用平行公理证明a与b有平行的可能，再利用三垂线定理证明a与b有垂直的可能，就可用排除法确定正确选项．
【解析】
∵若a∥l，b∥l，则a∥b，∴排除A，C
令a与l交于一点P，∵a与l不垂直，∴直线a必是面β的一条斜线，作出它在面β内的射影m，令b与m垂直，由三垂线定理得a⊥b，故两线垂直是可能的．∴排除D
故选B