Question

（理）高10米和高15米的两根旗杆竖在地面上，且相距20米，则地面上到两旗杆顶的仰角相等的点P的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

Answer

先根据题意画出示意图，将题中仰角相等转化成比例式，从而得到线段相等，进而建立空间直角坐标系，化简即可得到点的轨迹．
【解析】
如图，由∠APB=∠CPD，得 ，
∵AB=15，CD=10
∴PB=1.5PD．
建立如图所示的直角坐标系，设P（x，y），
由PB=1.5PD得 ，
∴x2+y2-72y+720=0
∴x2+（y-36）2=576
∴表示圆．
故选A．