Question

（文）解关于x的不等式：．

Answer

设原不等式中的ax=t，原不等式化为关于t的不等式，根据负数没有平方根得到被开方数大于等于0，且根据指数函数的值域大于0得到t大于0，把不等式两边平方得到关于t的一元二次不等式，求出不等式的解集，确定出不等式组的解集，即为t的范围，进而得到ax的范围，根据底数a大于1和小于1大于0两种情况，分别根据指数函数的增减性即可得到x的范围，即为原不等式的解集．
【解析】
设t=ax，则原不等式化为：，
∴，…（4分）
解得：2＜t≤6，即2＜ax≤6，…（8分）
则当a＞1时，不等式的解集是（loga2，loga6]；
当0＜a＜1时，不等式的解集是[loga6，loga2）．…（12分）