Question

（理）{a_n}是等差数列，公差d＞0，S_n是{a_n}的前n项和．已知a₂a₃=40．S₄=26．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令，求数列{b_n}前n项和T_n．

Answer

（1）由已知 已知a2a3=40及S4=26，求出a2=5，a3=8，从而公差d=3，根据an=a2+（n-2）d，求出数列{an}的
通项公式．
（2）对数列{bn}的通项公式进行裂项为，从而求出其前n项的和，化简得到结果．
【解析】
（1）∵，…（2分）
又∵a2a3=40，d＞0，
∴a2=5，a3=8，d=3．…（4分）
∴an=a2+（n-2）d=3n-1．…（6分）
（2）∵，…（9分）
故有 =．…（12分）