（文）如图，已知双曲线
，F
1，F
2分别是它的左、右焦点，P
2P⊥F
1F
2，交双曲线于P点，连接F
1P交双曲线于另一点Q，分别与双曲线的渐近线交于A，B，且∠F
1PF
2=60°．
（1）求双曲线的离心率；（2）求
的值．
考点分析：
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（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
|＞1；
（2）求实数λ的取值范围，使不等式|
|＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|
|＜1，求b的取值范围．
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（文）如图，在矩形ABCD中，
，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上，则以C'，A，B，D为顶点，构成一个四面体．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的正弦值；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角的正弦值．
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（理）如图，在矩形ABCD中，
，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大小；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角．
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（文）已知复数
，其中A，B，C是△ABC的内角，若
．
（1）求证：
；
（2）若|AB|=6，当∠C最大时，求△ABC的面积．
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．
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
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