下列四个集合中，是空集的是（） A．{x|x+3=3} B．{x|x2-x+1...

下列四个集合中，是空集的是（）
A．{x|x+3=3}
B．{x|x²-x+1=0}
C．{x|x²＜x}
D．{（x，y）|y²=-x²，x，y∈R}

不含任何元素的集合称为空集，据此进行判断即可．【解析】对于A，集合中含有0，故不是空集；对于B，集合中不含有元素，故正确；对于C，集合中含有不等式x2＜x的解集，是非空的，故错；对于D，集合中含有点（0，0），故错．故选B．

考点分析：

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（理）已知复数

，其中A，B，C是△ABC的内角，若 manfen5.com 满分网

．
（1）求证：

；
（2）当∠C最大时，存在动点M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，求 manfen5.com 满分网

的最大值．

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（文）如图，已知双曲线 manfen5.com 满分网

，F₁，F₂分别是它的左、右焦点，P₂P⊥F₁F₂，交双曲线于P点，连接F₁P交双曲线于另一点Q，分别与双曲线的渐近线交于A，B，且∠F₁PF₂=60°．
（1）求双曲线的离心率；（2）求 manfen5.com 满分网

的值．

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（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：| manfen5.com 满分网

|＞1；
（2）求实数λ的取值范围，使不等式| manfen5.com 满分网

|＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若| manfen5.com 满分网

|＜1，求b的取值范围．

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（文）如图，在矩形ABCD中， manfen5.com 满分网

，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上，则以C'，A，B，D为顶点，构成一个四面体．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的正弦值；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角的正弦值．

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（理）如图，在矩形ABCD中， manfen5.com 满分网

，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大小；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角．

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试题属性

下列四个集合中，是空集的是（ ） A．{x|x+3=3} B．{x|x2-x+1...