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映射f:A→B,如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,则称为“满射”.已...

映射f:A→B,如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,则称为“满射”.已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射的个数为( )
A.24
B.6
C.36
D.72
根据题中称为“满射”的要求,即为了保证满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,必须先对集合A中四个元素进行处理,将其中两个合并成一组,然后再和集合B中的三个元素进行对应即可. 【解析】 ∵满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象, ∴对于集合A中的元素必须有两个元素对应集合B中的某一个元素, ∴先从集合A中选出两个元素组成一组,有C42=6, 再与集合中的元素对应,有A33=6, 根据乘法原理得:6×6=36. 故选C.
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