函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线m...

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由题意可得定点A（-2，-1），2m+n=1，把要求的式子化为 4++，利用基本不等式求得结果．【解析】由题意可得定点A（-2，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴2m+n=1，则+=+=4++≥4+2=8，当且仅当时，等号成立，故答案为：8．

考点分析：

相关试题推荐

函数y=log₂（x+1）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（x）的表达式是．查看答案

给出下列四个命题：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数 manfen5.com 满分网

与

都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（）
A．（1）（3）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
查看答案

设

，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．（-∞，-1]∪[0，+∞）
C．[0，+∞）
D．[1，+∞）
查看答案

函数y=x²-2x在区间[a，b]上的值域是[-1，3]，则点（a，b）的轨迹是图中的（）
manfen5.com 满分网

A．线段AB和线段AD
B．线段AB和线段CD
C．线段AD和线段BC
D．线段AC和线段BD
查看答案

函数

的图象和函数g（x）=log₂x的图象的交点个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
查看答案

试题属性