已知函数f（x）满足f（1）=2，，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（20...

已知函数f（x）满足f（1）=2， manfen5.com 满分网

，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）的值为．

先从条件f（1）=2，，结合问题，来探讨函数的性质，根据问题的结构一般考查周期性，这样探讨就有了方向．【解析】由，f（1）=2 可得f（x+4）=f（x），f（2）=-3，f（3）=-，f（4）= f（1）f（2）f（3）f（4）=1 ∴f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）=f（2009）=f（502×4+1）=f（1）=2 故答案为：2

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考点分析：

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②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数 manfen5.com 满分网

与

都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（）
A．（1）（3）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等