设命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）为减函数．命题Q：曲线y=x2...

设命题P：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）为减函数．命题Q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点．若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求a的范围．

当P为真时，0＜a＜1．当Q为真时，．当P为真、Q为假时，求出a的范围；当P为假、Q为真时，求出a的范围，把这几个a的范围取并集即得所求．【解析】当P为真时，0＜a＜1．当Q为真时，△=（2a-3）2-4＞0，即或． ∵“P且Q”为假，“P或Q”为真，∴P与Q必是一真一假．当P为真、Q为假时，则有，解得．当P为假、Q为真时，则有，解得或a≤0．综上可得或a≤0或．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等