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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函...
已知函数f（x）=1+log
a
x（a＞0且a≠1），f
-1
（x）是f（x）的反函数，若y=f
-1
（x）的图象过点（3，4），则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
利用y=f-1（x）的图象过点（3，4），则函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3），点代入函数的解析式解方程求出a． 【解析】 ∵f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4）， ∴函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3）， ∴1+loga4=3， ∴a=2， 故答案选 D．
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考点分析：
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在△ABC中，若
•
+
2
=0，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
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已知集合M={1，2，3，4}，集合N={3，4，5，6}，则（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∩N={3，4}
D．M∪N={1，2，5，6}
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已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）
（I）证明：平面PAD⊥PCD；
（II）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分V
PDCMA
：V
MACB
=2：1；
（III）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD．
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在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．
（I）求证：CM⊥EM；
（Ⅱ）求CM与平面CDE所成的角．
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长是2，D是侧棱CC
1
的中点，直线AD与侧面BB
1
C
1
C所成的角为45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）
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•
+
2=0，则△ABC是（ ）
在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．