(I)设出公比q,利用a2=8,a5=1,求出首项与公比,即可求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)通过bn=a2n,判断数列{bn}是等比数列,直接求出数列的前n和Sn.
【解析】
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,
由题意得:a2=a1q=8,…①
a5=a1q4=1.…②…(2分)
解①②得:a1=16,q=,. …(5分)
∴an=16=25-n. …(7分)
(Ⅱ)∵数列{an}为等比数列,又∵bn=a2n,
∴数列{bn}以b1=a2=8为首项,公比为的等比数列. …(10分)
∴Sn===. …(13分)