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在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1. (I)求数列{an}的通项公式;...

在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=a2n,求数列{bn}的前n和Sn
(I)设出公比q,利用a2=8,a5=1,求出首项与公比,即可求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)通过bn=a2n,判断数列{bn}是等比数列,直接求出数列的前n和Sn. 【解析】 (Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q, 由题意得:a2=a1q=8,…① a5=a1q4=1.…②…(2分) 解①②得:a1=16,q=,. …(5分) ∴an=16=25-n.   …(7分) (Ⅱ)∵数列{an}为等比数列,又∵bn=a2n, ∴数列{bn}以b1=a2=8为首项,公比为的等比数列. …(10分) ∴Sn===.   …(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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