Question

我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用I（单位：W/m²）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平L₁（单位：分贝）表示，它们满足公式：L₁=10•lg（L₁≥0，其中I=1×10^-12W/m²），I是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：
（Ⅰ）树叶沙沙声的强度为1×10^-12W/m²），耳语的强度为1×10^-10W/m²），无线电广播的强度为1×10^-8W/m²），试分别求出它们的强度水平；
（Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下（不含50分贝），试求声音强度I的取值范围．

Answer

（I）将树叶沙沙声的强度，耳语的强度，无线电广播的强度，分别代入公式L1=10•lg进行求解，即可求出所求；
（II）根据小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下建立不等式，然后解对数不等式即可求出所求．
【解析】
（Ⅰ）由L1=10•lg得树叶沙沙声的强度为L1=10•lg=0（分贝），…（3分）
耳语的强度为L1=10•lg=20（分贝 ），…（6分）
无线电广播的强度为L1=10•lg=40（分贝）．  …（9分）
（Ⅱ）由题意得：0≤10•lg＜50，即0≤lgI-lg（1×10-12）＜5． …（10分）
∴-12≤lgI＜-7，∴10-12≤I＜10-7． …（12分）
∴声音强度I范围是大于或等于10-12W/m2，同时应小于10-7W/m2．…（13分）