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在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax...

在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b22有零点的概率为   
本题考查的知识点是几何概型,我们要求出区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,对应平面区域的面积,再求出满足条件使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点对应的平面区域的面积,然后代入几何概型公式,即可求解. 【解析】 若使函数有零点,必须△=(2a)2-4(-b2+π2)≥0,即a2+b2≥π2. 在坐标轴上将a,b的取值范围标出,有如图所示 当a,b满足函数有零点时,坐标位于正方形内圆外的部分. 于是概率为1-=1-. 故答案为:1-
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考点分析:
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