Question

给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x） f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A．f（x）=2^-x
B．f（x）=sinx+cos
C．f（x）=log₂
D．f（x）=tan

Answer

依据指数函数、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而D满足 ，B不满足其中任何
一个等式．
【解析】
f（x）=2-x 是指数函数满足f（xy）=f（x）+f（y），排除A．
f（x）=log2x是对数函数满足f（x+y）=f（x）f（y），排除C
f（x）=tanx满足 ，排除D．
故选B．