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设(x2+1)(2x+1)9=a+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(...

设(x2+1)(2x+1)9=a+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a+a1+a2+…+a11的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
本题由于求的是展开式右边a+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11中a+a1+a2+…+a11的和,所以可以利用赋值的办法令x+2=1,由此将x=-1代入展开式即可求出结果为-2. 【解析】 令x+2=1,所以x=-1,将x=-1代入(x2+1)(2x+1)9=a+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11得 [(-1)2+1](-2+1)9=a+a1+a2+…+a11;∴a+a1+a2+…+a11=2×(-1)=-2. 所以选A
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考点分析:
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