满分5 > 高中数学试题 >

已知{xn}是公差为d(d>0)的等差数列,的前n项的平均数. (1)证明数列也...

已知{xn}是公差为d(d>0)的等差数列,manfen5.com 满分网的前n项的平均数.
(1)证明数列manfen5.com 满分网也是等差数列,并指出公差;
(2)记{xn}的前n项和为Snmanfen5.com 满分网的前n项和为manfen5.com 满分网的前n项和为Un,求证:manfen5.com 满分网
(1)由的前n项的平均数,知,由数列的性质知=,整理得=,所以{}是以x1为首项,以为公差的等差数列. (2)由,知,所以,由此能够证明. 证明:(1)∵ = = =, ∴{}是以x1为首项,以为公差的等差数列. (2)∵, , ∴, ∴ =, ∴ =.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=1,PD⊥底面ABCD,平面PBC⊥平面PBD,PA与BC成60°角.
(1)求证:CD=2PD=2;
(2)求侧面PAD与侧面PBC所成的锐二面角的大小.

manfen5.com 满分网 查看答案
数学单选题,每个题都有4个选项,其中只有一个是正确的.一次数学测验中,共出12道选择题,每题5分.同学甲和乙都会做其中的9道题,另外3道题,甲只能随意猜;乙有两道题各能排除一个错误选项,另一题能排除两个错误选项.求:
(1)同学甲和乙选择题都得55分的概率;
(2)就选择题而言,乙比甲多得10分的概率.
查看答案
已知manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的周期和单调减区间;
(2)设A为锐角三角形的内角,且manfen5.com 满分网,求tanA的值.
查看答案
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,在此棱锥的侧面、底面及对角面PAC和PBD中任取两个面,这两个面互相垂直的概率为   
manfen5.com 满分网 查看答案
某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取    名学生. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.