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已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P是右准线上一点,若PF1⊥PF2,P到...

已知双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点分别为F1、F2,P是右准线上一点,若PF1⊥PF2,P到x轴的距离为manfen5.com 满分网(c为半焦距长),则双曲线的离心率e=( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.3
设右准线与x轴的交点为A,根据PF1⊥PF2,利用射影定理可得|PA|2=|AF1|×|AF2|,利用P到x轴的距离为可建立方程,从而求出双曲线的离心率. 【解析】 ∵P是右准线上一点,P到x轴的距离为 ∴可设P 设右准线与x轴的交点为A, ∵PF1⊥PF2, ∴|PA|2=|AF1|×|AF2| ∴ ∴4a2b2=(c2-a2)(c2+a2) ∴4a2=c2+a2 ∴3a2=c2 ∴ 故选C.
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考点分析:
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