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已知正方形ABCD内接于半径为2、球心为O的球的截面小圆O',若小圆O'的半径为...

已知正方形ABCD内接于半径为2、球心为O的球的截面小圆O',若小圆O'的半径为manfen5.com 满分网,球面上五点S、A、B、C、D构成正四棱锥S-ABCD,且点S、O在平面ABCD异侧,则点S、C在该球面上的球面距离为   
因为正四棱锥的顶点在球面上,正四棱锥的高所在的直线经过球的直径,如图,在直角三角形OCO′求出球心角∠COO′,就可以求出S、C的球面距离. 【解析】 正四棱锥S-ABCD中,如图, 正方形ABCD内接于半径为2、球心为O的球的截面小圆O', 连接OC,O′C,在直角三角形O′OC中, 小圆O'的半径O′C=,球的半径OC=2, 得sin∠O′OC=,∴∠O′OC=, ∴S、C两点间的球面距离为=, 故答案为:.
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