已知
,e为自然对数lnx的底数.
(Ⅰ)若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当0<α<β时,求证:
;
(Ⅲ)求f(x)-x的最大值,并证明当n>2,n∈N
*时,
.
考点分析:
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已知函数
,数列{a
n}满足:a
n>0,a
1=1,a
n+1=f(a
n),n∈N
*.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项a
n;(Ⅱ)若
,对任意正整数n,不等式
恒成立,求正数k的取值范围.
(Ⅲ)求证:
.
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已知圆x
2+y
2=4上任意一点G在y轴上的射影为H,点M满足条件
,P为圆外任意一点.
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的直线l与轨迹C交于A(x
1,y
1),B(x
2,y
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,
,若m•n=0,求直线AB的斜率k的值.
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*);对于函数
,如果满足f(n)>n,其中n为袋里球的编号(1≤n≤20,n∈N
*),则称该球“超号球”,否则为“保号球”.
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+
-2cosx.
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