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若集合{(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}真含于{(x,y)|y=3...
若集合{(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}真含于{(x,y)|y=3x+b},则b=
考点分析:
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设集合A={x||x|<4},B={x|x
2-4x+3>0},则集合{x|x∈A且x∉A∩B}=
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设m是给定的实数,函数f(x)=x-ln(x+m)的定义域为D.
(Ⅰ)求m的取值范围,使得f(x)≥0对任意的x∈D均成立;
(Ⅱ)求证:对任意的m∈(1,+∞),方程f(x)=0在D内有且只有两个实数根.
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设过点
的椭圆
的两焦点为F
1(-1,0)和F
2(1,0).M为椭圆上的一个动点,以M为圆心,MF
2为半径作⊙M.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若⊙M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围;
(Ⅲ)是否存在定⊙N,使⊙M与⊙N总内切?若存在,求⊙N的方程;若不存在,说明理由.
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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
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将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角(如图),E,F分别是AD,BC的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BD;
(Ⅱ)在AC上是否存在点G使DF∥平面BEG?若存在,求AG:GC;若不存在,说明理由.
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