满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=loga(x2+2ax+1)的值域为R,则a的取值范围是 .

已知函数f(x)=loga(x2+2ax+1)的值域为R,则a的取值范围是   
本题是一个对数函数类型,由于函数f(x)的值域是R,所以真数t=x2+2ax+1的取值范围应该包含正实数集,利用二次函数值域的理论可得根的判别式大于或等于0,再结合对数的底数必须大于0且不等于1,可得实数a的取值范围. 【解析】 ∵函数f(x)的值域是R ∴设真数t=x2+2ax+1,为关于x的二次函数,设其值域为M 则必定有(0,+∞)⊆M ∵二次函数t=x2+2ax+1图象是开口向上的抛物线 ∴△=4a2-4≥0⇒a2≥1 又∵对数的底数为a,a>0且a≠1 ∴a>1 故答案为:(1,+∞)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知二次函数f(x)=ax2+bx-3(a≠0)满足f(2)=f(4),则f(6)=    查看答案
设集合A={x||x-a|<2},manfen5.com 满分网,且A⊆B,则实数a的取值范围是    查看答案
若集合{(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}真含于{(x,y)|y=3x+b},则b=    查看答案
设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0},则集合{x|x∈A且x∉A∩B}=    查看答案
设m是给定的实数,函数f(x)=x-ln(x+m)的定义域为D.
(Ⅰ)求m的取值范围,使得f(x)≥0对任意的x∈D均成立;
(Ⅱ)求证:对任意的m∈(1,+∞),方程f(x)=0在D内有且只有两个实数根.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.