函数y=f（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，那么f（2x-x2）的单调减区...

函数y=f（x）的图象与 manfen5.com 满分网

的图象关于直线y=x对称，那么f（2x-x²）的单调减区间是．

由函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，可得可得，先求出该函数的定义域（0，2），然后根据复合函数的单调性可求【解析】 ∵函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称， ∴ ∴① ∵①的定义域为（0，2）令t=2x-x2，则t=2x-x2在0（0，1]单调递增，在[[1，2）单调递减而函数在（0，+∞）单调递减由符合函数的单调性可知函数的单调减区间是：（0，1] 故答案为：（0，1]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等