函数的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a= ．

函数

的反函数f^-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a= ．

由函数的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），知f（x）的对称中心是（3，-1），把y=等价转化为y+1=-为双曲线，由双曲线的中心，能求出a．【解析】 ∵函数的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3）， ∴f（x）的对称中心是（3，-1）， y= =- =-， ∴y+1=-为双曲线，知双曲线的中心，有3-（a+1）=0 得a=2．故答案为：a=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等