定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1）...

定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）= ．

因为2f（x）-f（-x）=lg（x+1），用-x代替x，得，2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），两式联立消去f（-x），就可求出 f（x）．【解析】 ∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），① ∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），② ①×2+①，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x） ∴f（x）= 故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等