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若对于任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于...

若对于任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是    ．
把二次函数的恒成立问题转化为y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x的取值范围． 【解析】 原问题可转化为关于a的一次函数y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立， 只需⇒⇒x＜1或x＞3． 故答案为：（-∞‚1）∪（3，+∞）．
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