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若函数,其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者,则f(x)<2的解为 .

若函数manfen5.com 满分网,其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者,则f(x)<2的解为    
首先按照给出的定义,分①当时和②当时两种情况解得函数f(x),然后由分段函数的定义域选择好解析式,用对数函数的单调性求解不等式. 【解析】 ①当时,即0<x≤4时f(x)=log2x ②当时,即x>4时,f(x)= ∴ ∴当0<x≤4时,f(x)<2可转化为: log2x<2 解得:0<x<4 当0<x≤4时,f(x)<2可转化为 <2 解得:x>4 综上:0<x<4或x>4 故答案为:0<x<4或x>4
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考点分析:
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