已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此...

已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有项．

根据等差数列的性质可知a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4，进而根据前5项和后5项的和求得n．【解析】等差数列有下列性质： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4 所以：5（a1+an）=300，a1+an=60 又：sn=n（a1+an）所以：360=30n n=12 因此，此数列共有12项．故答案为：12．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等