设等比数列an中，每项均是正数，且a5a6=81，则 log3a1+log3a2...

设等比数列a_n中，每项均是正数，且a₅a₆=81，则 log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀= ．

利用等比数列和对数的性质，结合题设条件导出log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）=log3（a5a6）5，由此能够求出其结果．【解析】 ∵等比数列{an}中，每项均是正数，且a5a6=81， ∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10） =log3（a5a6）5 =log3320 =20．故答案：20．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等