一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是17...

一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有项．

假设等比数列项数为2n项，先根据偶数项的和与奇数项的和的比值求得数列的公比，进而根据奇数项的和，可求得n，从而可求等比数列的项数2n．【解析】设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则S奇=85，S偶=170，所以q==2， ∴S奇==85，解得n=4，这个等比数列的项数为8，故答案为：8

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等