Question

设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为     ．

Answer

课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，就是倒序相加求和法，求出f（x）+f（1-x）的值，即可求出f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值．
【解析】
利用倒序相加求和法
f（x）+f（1-x）=====．
设S=f（-12）+f（-11）+…+f（12）+f（13），
则S=f（13）+f（12）+…+f（-11）+f（-12）
所以2S=[f（-12）+f（13）]+[f（-11）+f（12）]+…+[f（12）+f（-11）]+[f（13）+f（-12）]，
2S=26×，
S=13．
即f（-12）+f（-11）+…+f（12）+f（13）=．
故答案为：