已知数列{an}的通项an=（2n+1）•2n-1，前n项和为Sn，则Sn= ．...

已知数列{a_n}的通项a_n=（2n+1）•2^n-1，前n项和为S_n，则S_n= ．

由题设条件知，数列的通项an=（2n+1）•2n-1是由一个等差数的项与等比数的项相乘组成，宜用错位相减法求和．【解析】由已知Sn=a1+a2+…+an=（2×1+1）×2+（2×2+1）×21+…+（2n+1）×2n-1， 2Sn=（2×1+1）×21+（2×2+1）×22+…+（2n-1）×2n-1+（2n+1）×2n，两式相减得-Sn=（2×1+1）×2+2×（21+22+…+2n-1）-（2n+1）×2n=3+2n-2-（2n+1）×2n=1-2n×2n ∴Sn=2n×2n-1 故应填2n×2n-1．

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考点分析：

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设

，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等