函数y=kx2-kx-1恒为负值⇔①k=-k=0,-1<0满足,或者②⇒-4<k<0,根据充分、必要条件的定义即可得到答案.
【解析】
要使函数y=kx2-kx-1恒为负值,则k须满足:
①k=-k=0,-1<0,解得k=0;
②即解得-4<k<0;
∴-4<k<0⇒函数y=kx2-kx-1恒为负值,即-4<k<0是函数y=kx2-kx-1恒为负值的充分条件成立;
但是,函数y=kx2-kx-1恒为负值却不能推出-4<k<0,即-4<k<0不是函数y=kx2-kx-1恒为负值的必要条件;
故答案为:充分不必要.