若不等式ax2+5x-2＞0的解集是，则不等式ax2-5x+（a2-1）＞0的解...

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是 manfen5.com 满分网

，则不等式ax²-5x+（a²-1）＞0的解集是．

先由二次不等式的解集形式，判断出，2是方程ax2+5x-2=0的两个根，利用韦达定理求出a的值，再代入不等式ax2-5x+a2-1＞0易解出其解集．【解析】 ∵ax2+5x-2＞0的解集是， ∴a＜0，且，2是方程ax2+5x-2=0的两根韦达定理×2=，解得 a=-2；则不等式ax2-5x+a2-1＞0即为-2x2-5x+3＞0，解得故不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等