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若a>1,0<b<1,且,则实数x的范围是 .

若a>1,0<b<1,且manfen5.com 满分网,则实数x的范围是   
由a>1,知ax是增函数,由=a,logb(2x-1)>0.由0<b<1,知logbx是减函数,所以logb(2x-1)>logb1,2x-1<1,再由2x-1>0,能求出实数x的范围. 【解析】 ∵a>1, ∴ax是增函数, ∵a=1, ∴=a, ∴logb(2x-1)>0. ∵0<b<1, ∴logbx是减函数, ∵logb1=0, ∴logb(2x-1)>logb1, ∴2x-1<1, ∴x<1. ∵2x-1>0,x>, ∴<x<1. 故答案为:().
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