Question

某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为    ．

Answer

选出的代表至少有2名女同学包括两种情况，一是有两女两男，二是有三女一男，4人去完成三项不同的工作，其中有一个工作要安排2人才符合题意，从4人中选出2个人做为一个元素，同其他两个元素在三个位置排列，根据分类和分步原理得到结果．
【解析】
由题意知选出的代表至少有2名女同学包括两种情况，一是有两女两男，二是有三女一男，
当有两女两男时共有C42•C32=18
当有两三一男时共有C33•C41=4种结果，
根据分类计数原理得到结果是18+4=22，
4人去完成三项不同的工作，其中有一个工作要安排2人才符合题意，
从4人中选出2个人做为一个元素，同其他两个元素在三个位置排列，共有C42A33=36
综上可知共有22×36=792种结果，
故答案为：792